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本书是土木工程研究生系列教材之一。

作为对第1版的传承和发展，本版总体框架与第1版保持一致，只对相关内容进行了修订、更新和补充，突出了基础性与前瞻性兼顾、通用性与专业性统筹、对学生的知识储备与运用能力并重等特点。

本书在介绍基本概念和基本理论的同时，注重介绍本书所涉及领域的前沿动态和存在的关键性问题，注重对读者解决问题能力的培养和研究发展方向的指点。

本书首先简要介绍分析动力学基础及运动方程的建立，然后通过对单自由度体系、多自由度体系和分布参数体系的系列介绍，读者可以系统掌握结构动力学的基本理论和分析方法，*后通过对结构动力问题分析中的数值分析方法、离散化分析、随机振动分析及结构动力学专题的系列介绍，读者可以初步具有分析和解决结构动力学的理论研究和实际工程问题的能力。

本书可作为大土木专业研究生的教材和从事土木工程研究的技术人员学习参考书。

第2版前言

第1版前言

主要符号表

第1章概述1

1.1结构动力分析的目的1

1.2动力荷载的类型1

1.3结构动力计算的特点3

1.4结构离散化方法4

1.5本书内容安排8

思考题8

第2章分析动力学基础及运动方程的建立9

2.1基本概念9

2.1.1广义坐标与动力自由度9

2.1.2功和能12

2.1.3实位移、可能位移和虚位移14

2.1.4广义力14

2.1.5惯性力16

2.1.6弹性恢复力16

2.1.7阻尼力17

2.1.8线弹性体系和阻尼弹性体系18

2.1.9非弹性体系18

2.1.10泛函和变分19

2.2基本力学原理及运动方程的建立20

2.2.1D’Alembert（达朗贝尔）原理20

2.2.2虚功原理23

2.2.3Lagrange（拉格朗日）运动方程26

2.2.4Hamilton（哈密顿）原理28

2.3重力的影响32

2.4地基运动的影响33

2.5多自由度体系运动方程的建立34

2.5.1直接平衡法34

2.5.2多自由度体系Lagrange运动

方程37

2.6多自由度体系自由度的缩减39

2.6.1运动约束法39

2.6.2静力凝聚法40

2.6.3混合方法40

习题41

思考题42

第3章单自由度体系43

3.1无阻尼自由振动43

3.2有阻尼自由振动46

3.2.1临界阻尼和阻尼比46

3.2.2低阻尼体系48

3.2.3运动的衰减和阻尼比的测量50

3.2.4自由振动试验51

3.2.5库仑（Coulomb）阻尼自由振动53

3.3单自由度体系对简谐荷载的反应55

3.3.1无阻尼体系对简谐荷载的反应55

3.3.2有阻尼体系对简谐荷载的反应57

3.3.3激振频率为ωn时体系的动力反应59

3.3.4动力放大系数59

3.3.5有阻尼体系动力反应与荷载的相位关系61

3.3.6用简谐振动（强迫振动）试验确定体系的黏性阻尼比62

3.4体系的阻尼和振动过程中的能量65

3.4.1自由振动过程中的能量65

3.4.2黏性阻尼体系的能量耗散66

3.4.3等效黏性阻尼67

3.4.4滞变阻尼（复阻尼）理论68

3.5振动的测量71

3.5.1加速度计（强震仪）72

3.5.2位移计（地震仪）73

3.6隔振（震）原理74

3.6.1力的传递和隔振74

3.6.2基底振动的隔离75

3.7单自由度体系对周期荷载的反应78

3.8单自由度体系对任意荷载的反应80

3.8.1时域分析方法——Duhamel积分80

3.8.2频域分析方法——Fourier变换法82

3.9结构地震反应分析的反应谱法87

习题90

思考题92

结构动力学第2版目录第4章多自由度体系94

4.1两自由度体系的振动分析94

4.1.1无阻尼自由振动94

4.1.2坐标的耦联98

4.2多自由度体系的无阻尼自由振动99

4.2.1频率方程99

4.2.2振型分析105

4.3多自由度体系动力反应的振型叠加法110

4.3.1正则坐标变换110

4.3.2无阻尼体系动力反应的振型叠加法111

4.3.3有阻尼体系动力反应的振型叠加法113

4.4结构中的阻尼和阻尼矩阵的构造118

4.4.1阻尼实测的例子118

4.4.2Rayleigh阻尼119

4.4.3扩展的Rayleigh阻尼（Caughey阻尼）121

4.4.4利用振型阻尼矩阵直接叠加122

4.4.5非经典阻尼矩阵的构造123

4.5静力修正方法124

4.6振型加速度法126

习题127

思考题129

第5章动力反应数值分析方法131

5.1数值算法中的基本问题131

5.2分段解析法132

5.3中心差分法134

5.4平均加速度法138

5.5线性加速度法140

5.6Newmark-β法141

5.7Wilson-θ法144

5.8结构非线性反应计算147

习题150

思考题151

第6章分布参数体系152

6.1体系运动微分方程152

6.1.1杆振动问题152

6.1.2Euler-Bernoulli梁振动问题：仅承受竖向分布荷载154

6.1.3Euler-Bernoulli梁振动问题：轴向力影响156

6.1.4Euler-Bernoulli梁振动问题：阻尼影响157

6.1.5Euler-Bernoulli梁振动问题：支座运动激励情况158

6.1.6Timoshenko梁振动问题159

6.2梁的自由振动分析161

6.2.1梁的自振频率和振型161

6.2.2振型的正交性165

6.2.3轴向力对梁自振特性的影响167

6.2.4剪切变形和转动惯性对梁自振特性的影响168

6.3梁的动力反应分析171

6.3.1广义坐标171

6.3.2振型叠加法172

6.3.3梁的强迫振动174

6.4分布参数体系振动分析（动力直接刚度法）177

6.4.1分布参数体系的自振特性分析177

6.4.2动力直接刚度法178

6.5简支梁在移动荷载作用下的振动184

6.5.1简支梁在移动力作用下的振动184

6.5.2简支梁在移动质量作用下的振动186

6.5.3简支梁在移动车轮加簧上质量作用下的振动189

习题192

思考题194

第7章实用振动分析195

7.1Rayleigh法195

7.2Rayleigh-Ritz法197

7.2.1Rayleigh-Ritz法基本计算公式197

7.2.2Rayleigh-Ritz法的基本计算步骤198

7.2.3Rayleigh-Ritz法计算频率的分布规律199

7.3荷载相关的Ritz向量及Ritz向量直接法201

7.4矩阵迭代法204

7.5子空间迭代法206

7.6Lanczos方法207

7.7Dunkerley法209

7.8Jacobi（雅可比）迭代法210

习题213

思考题214

第8章连续体动力模型的离散化216

8.1集中质量法及建筑物的模型化216

8.1.1质量的集中化217

8.1.2力学分析模型217

8.2变分直接法219

8.2.1基本思想219

8.2.2试函数的选择及其分类220

8.3加权残值法221

8.3.1第一种形式的加权残值法222

8.3.2第二种形式的加权残值法222

8.4动力有限元法223

8.4.1有限元离散化223

8.4.2基本分析过程225

8.5有限元法单元位移模式及插值函数的构造226

8.6有限元分析中的基

刘晶波，北京清华大学土木工程系教授。

杜修力，中国工程院院士，北京工业大学副校长，国家博士后管理委员会专家组成员，国家地震安全和灾害评估委员会委员。

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前言

教材建设是一项需要长期积累和不断更新的工作，既需要精益求精，又要不断探索和创新。《结构动力学》作为土木工程研究生系列教材之一，具有选材得当、由浅入深、循序渐进的特点，实践证明它不仅适合教学，也是相关专业工程技术人员重要的参考书，深受高校教师、学生和工程技术人员的欢迎，已被国内多所高等院校采纳为研究生和高年级本科生的教科书，拥有广泛的读者基础。

自第1版出版以来，研究生的教育培养目标和模式已在社会需求的推动下发生了较大的变化，需要在教材内容的编制上做出相应的调整。知识也在不断丰富和完善，工程实践对知识点的要求也发生了相应的变化。此外，作者在教学和研究工作中积累了很多新的心得体会，相关从业者在实践应用中也对本书提出了不少意见和建议。这些因素促成了本次对《结构动力学》教材的修编。

修编中，作者对第1版进行了修订、更新和扩充，以期取得内容更加全面系统、编排更加紧凑流畅的效果，从而突出基础性与前瞻性兼顾、通用性与专业性统筹、对学生的知识储备与运用能力并重等特点。作为对第1版的传承和发展，本版总体安排保持了与第1版的一致性，主要的更新和变化包括：

第2章补充了泛函和变分的基本概念，补充了多自由度体系运动方程的建立和自由度缩减等内容。

第3章补充了滞变阻尼体系动力放大系数及共振频率的内容，增加了采用离散Fourier变换方法进行结构动力反应分析的实例。

第5章扩充了平均加速度法和线性加速度法求解运动方程的具体过程。给出了采用传递矩阵谱半径（特征值方法）分析时域逐步积分方程稳定性的完整证明。

第6章将原内容整合为体系运动微分方程、梁的自由振动分析和动力反应分析、分布参数体系振动分析及简支梁在移动荷载作用下振动等5节。

第7章将基于分布参数体系表述的Rayleigh法、Rayleigh-Ritz法修改为基于离散体系的表述形式；补充了Lanczos方法等。

第8章补充了连续介质结构有限元动力分析。

除此之外，作者总结提炼多年授课教学过程中学生提问较多的问题和作者的思考收获，以思考题的形式补充在相应章节内容后面，期望激起学生深入探索的兴趣，引导学生自主开展研究。

希望本次修订后的教材将会在研究生课程教学中发挥更好的作用，并成为更完善、实用的从事相关领域科研和实践工作人员的参考书。

本书第1章、第3章和第5章由刘晶波执笔修订，第2章、第4章和第8章由杜修力执笔修订，第6章和第9章由李鸿晶执笔修订，第7章和第10章由李宏男执笔修订。全书由刘晶波、杜修力定稿。青年教师宝鑫、聂鑫、王丕光、许坤、张仁波、陈盈等在书稿校对、插图等方面做了大量的工作。

由于作者水平有限，本书疏漏之处在所难免，欢迎读者批评指正。

作者2021年2月于北京结构动力学第2版

书籍介绍

本书是土木工程研究生系列教材之一。 作为对第1版的传承和发展，本版总体框架与第1版保持一致，只对相关内容进行了修订、更新和补充，突出了基础性与前瞻性兼顾、通用性与专业性统筹、对学生的知识储备与运用能力并重等特点。 本书在介绍基本概念和基本理论的同时，注重介绍本书所涉及领域的前沿动态和存在的关键性问题，注重对读者解决问题能力的培养和研究发展方向的指点。 本书首先简要介绍分析动力学基础及运动方程的建立，然后通过对单自由度体系、多自由度体系和分布参数体系的系列介绍，读者可以系统掌握结构动力学的基本理论和分析方法，*后通过对结构动力问题分析中的数值分析方法、离散化分析、随机振动分析及结构动力学专题的系列介绍，读者可以初步具有分析和解决结构动力学的理论研究和实际工程问题的能力。 本书可作为大土木专业研究生的教材和从事土木工程研究的技术人员学习参考书。