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篇 真题回顾

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）

第二篇 题型归类与演练

部分 高等数学

章 函数、极限、连续

【命题特点】

题型1 求复合函数的表达式

题型2 求1∞型极限

题型3 求0/0型极限

题型4 求0·∞型极限

题型5 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断或证明

题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数

题型7 数列极限的判定或求解或证明

题型8 求n项和的数列的极限

题型9 函数间断点的讨论或判定

题型10 已知函数的连续性,反求函数中的参数

题型11 已知极限存在,反求参数

题型12 讨论函数的连续性

题型13 已知一极限,求另一极限

题型14 求函数的表达式

题型15 求函数的值域

第二章 一元函数微分学

【命题特点】

题型1 与函数导数和微分的概念和性质相关的命题

题型2 函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解

题型3 求复合函数的导数或微分

题型4 求隐函数的导数或微分

题型5 求参数方程的导数

题型6 求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式

题型7 函数极值、值、拐点或凹凸区间的判定或求解

题型8 函数与其导函数的关系或图形的判定

题型9 函数不可导点的个数的求解

题型10 不等式的证明或判定

题型11 在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明

题型12 函数单调性的判断或增减区问的求解

题型13 方程根的判定或惟一性证明

题型14 求一元函数在一点的切线方程或法线方程

题型15 求曲线的渐近线方程

第三章 一元函数积分学

【命题特点】

题型1 求不定积分或原函数

题型2 函数的原函数性质的判定

题型3 求一元函数（含分段函数）的定积分

题型4 定积分的比较

题型5 求变上限积分的函数或定积分中含参数的导数

题型6 求解含有积分的方程

题型7 求解含抽象函数的积分

题型8 求反常积分

题型9 求反常积分的收敛性

题型10 求曲线的弧长或曲率或曲率半径相关的问题

题型11 求平面图形的面积

题型12 求旋转体的体积或表面积或立体的体积

题型13 求函数的平均值

题型14 求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用

题型15 定积分不等式的证明

第四章 多元函数微积分学

【命题特点】

题型1 讨论多元函数的可微性

题型2 求多元复合函数的偏导

题型3 多元函数极值的判定或求解

题型4 求二重积分

题型5 二重积分的累次积分表示或变换

题型6 二重积分与二重极限的联系

题型7 极坐标转化成直角坐标再计算二重积分

第五章 常微分方程

【命题特点】

题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解

题型2 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解

题型3 求可降价的微分方程的通解或特解

题型4 已知二阶齐次线性微分方程的解,反求微分方程

题型5 利用代换化简微分方程并求通解

题型6 通过解微分方程求函数表达式

题型7 微分方程的几何或物理应用题

题型8 考查微分方程解的概念

……

第三篇 答案详解

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书籍介绍

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