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本书特点：

（1）对大纲要求的重要概念、公式、定理进行剖析，增强读者对这些内容的理解和记忆，避免犯概念性错误、错用公式和定理的错误。

（2）归纳、总结了二十多个思维定式，无疑这对读者解题会有所帮助，但我们的目的是引导读者去归纳总结，养成习惯。这样应试的时候就能很快找到解题突破口。

（3）用“举题型讲方法”的格式代替传统的“讲方法套题型”的做法，使读者应试时，思路畅通、有的放矢，许多书的跟进也说明这种做法的确很有效。

（4）广泛采用表格法，使读者便于对照、比较，对要点一目了然。

（5）介绍许多新的快速解题方法和技巧。例如，中值定理证明中的辅助函数的做法、不定积分中的凑微分法、不等式证明尤其是定积分不等式的证明方法等，都是我们教学研究的成果，对读者应试能起到“事半功倍”的效果。

（6）创新设计出很多好的例题，以期提高读者识别题型变异的能力。

篇要 微积分解题的四种思维定式

篇 微积分

章 函数·极限·连续

1.1 函数

一、函数的定义

二、函数的定义域的求法

三、函数的基本性质

四、分段函数

五、初等函数

1.2 函数的极限及其连续性

一、概念

二、重要定理与公式

1.3 极限的求法

一、未定式的定值法

二、类未定式

三、数列的极限

四、极限式中常数的确定（重点）

五、杂例

习题

第二章 导数与微分

2.1 定义·定理·公式

一、导数与微分的定义

二、定理

三、导数与微分的运算法则

四、基本公式

五、弧微分

2.2 各类函数导数的求法

一、复合函数微分法

二、参数方程微分法

三、隐函数微分法

四、幂指函数微分法

五、函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法

六、分段函数微分法

2.3 高阶导数

一、定义与基本公式

二、高阶导数的求法

习题二

第三章 不定积分

3.1 不定积分的概念与性质

一、不定积分的概念

二、基本性质

三、基本公式

3.2 基本积分法

一、换元积分法（也称凑微分法）

二、第二换元积分法

三、分部积分法

3.3 各类函数积分的技巧及分析

一、有理函数的积分

二、简单无理函数的积分

三、三角有理式的积分

四、含有反三角函数的不定积分

五、抽象函数的不定积分

六、分段函数的不定积分

习题三

第四章 定积分及反常积分

4.1 定积分性质及有关定理与公式

一、基本性质

二、定理与公式

4.2 定积分的计算法

一、牛顿莱布尼兹公式

二、定积分的换元积分法

三、定积分的分部积分法

4.3 特殊形式的定积分计算

一、分段函数的积分

二、被积函数带有值符号的积分

三、被积函数中含有"变限积分"的积分

四、对称区间上的积分

五、被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的积分

六、由三角有理式与其它初等函数通过四则或复合而成的函数的积分

七、杂例

4.4 定积分有关命题证明的技巧

一、定积分等式的证明

二、定积分不等式的证明

习题四（1）

4.5 反常积分

一、基本概念

二、题型归纳及思路提示

习题四（2）

第五章 中值定理的证明技巧

5.1 连续函数在闭区间上的性质

一、基本定理

二、有关闭区间上连续函数的命题的证法

习题五（1）

5.2 微分中值定理及泰勒公式

一、基本定理

二、泰勒公式

5.3 证题技巧分析

一、欲证结论

二、欲证结论

三、欲证结论

习题五（2）

第六章 一元微积分的应用

6.1 导数的应用

一、利用导数判别函数的单调增减性

二、利用导数研究函数的极值与值

三、关于方程根的研究

四、函数作图

6.2 定积分的应用

一、微元法及其应用

二、平面图形的面积

三、立体体积

习题六

第七章 多元函数微分学

7.1 概念、定理与公式

一、二元函数的定义

二、二元函数的极限及连续性

三、偏导数、全导数及全微分

四、基本定理

7.2 多元函数微分法

一、简单显函数

二、复合函数微分法

三、隐函数微分法

7.3 多元函数的极值

一、概念、定理与公式

二、条件极值与无条件极值

习题七

第八章 二重积分

8.1 概念·性质

一、概念

二、性质

8.2 二重积分的解题技巧

一、解题程序

二、直角坐标系中积分限的确定

三、极坐标系中积分限的确定

四、典型例题分析

习题八

第九章 无穷级数

9.1 基本概念及其性质

一、概念

二、基本性质

9.2 数项级数判敛法

一、正项级数的判别法

二、交错级数的判敛法

三、任意项级数

9.3 幂级数

9.4 无穷级数求和

一、幂级数函数求和

二、数项级数求和

习题九

第十章 常微分方程及差分方程简介

10.1 概念

10.2 一阶微分方程

一、变量可分离的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

10.3 二阶线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的结构定理

二、二阶常系数线性齐次方程通解的求法

三、二阶常系数线性非齐次方程特解的求法

四、二阶常系数线性非齐次方程通解的求法

10.4 差分方程

一、基本概念

二、一阶常系数线性差分方程的求解方法

习题十

第十一章 函数方程与不等式证明

11.1 函数方程

一、利用函数表示法与用何字母表示无关的"特性"求解方程

二、利用极限求解函数方程

三、利用导数的定义求解方程

四、利用变上限积分的可导性求解方程

五、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解

六、利用解微分方程的方法求解f（x）

11.2 不等式的证明

一、利用微分中值定理（重点）

二、利用函数的单调增减性（重点）

三、利用函数的极值与值

四、利用函数图形的凹凸性

五、杂例

习题十

第十二章 微积分在经济中的应用

12.1 一元微积分在经济中的应用

一、概念与公式

二、典型题例的解题思路分析

12.2 二元微分学在经济中的应用

习题十二

第二篇 线性代数

章 行列式

第二章 矩阵

第三章 向量

第四章 线性方程组

第五章 特征值和特征向量

第六章 二次型

第三篇 概率论与数理统计

章 随机事件和概率

第二章 随机变量及其分布

第三章 随机变量的数字特征

第四章 大数定律和中心极限定理

第五章 数理统计的基本概念

第六章 参数估计

附录

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书籍介绍

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历经十七载的再版和修订，《2011版考研数学高分复习指南+课后习题答案详解(经济类)(套装共2册)》已成为广大考研读者的良师诤友，同时也有很多教师同行用该书做教学参考。为了精益求精，恳请朋友们拨冗指正。