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《中公版·2017考研数学：考前冲刺5套卷（数学二）》由试题部分和历年考情分析组成，其中赠送的近十年考情分析是对2007-2016年共十年的真题进行细致研究，给出了每道题的考点，考生可一目了然地熟悉高频考点，在后冲刺阶段有的放矢。试题部分由题目和参考答案组成，题目具有较强的考点代表性，答案的编写细致深入，配合考点分析，帮考生进一步查漏补缺。本书在装订形式上也独具特点，采用一套卷一套答案的形式，方便考生携带练习。

2017年全国硕士研究生招生考试数学（二）考前冲刺试卷

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2017年全国硕士研究生招生考试数学（二）考前冲刺试卷5

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2017年全国硕士研究生招生考试

　　数学（二）考前冲刺试卷1

　　一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　（1）设limx→0atanx b（1-cosx）cln（1-2x） d（1-e-x2）=2，其中a2 c2≠0，则必有（）

　　（A）b=4d。（B）b=-4d。（C）a=4c。（D）a=-4c。

　　（2）设f（x）在［a，b］上可导，f′（a）f′（b）＜0，至少存在一点x0∈（a，b）使得（）

　　（A）f（x0）＞f（a）。（B）f（x0）＞f（b）。

　　（C）f′（x0）=0。（D）f（x0）=12［f（a） f（b）］。

　　（3）已知广义积分∫0 ∞lnx1 x2dx是收敛的，则它的数值（）

　　（A）为正数。（B）为负数。

　　（C）为零。（D）无法确定正负。

　　（4）设方程F（x，y，z）=0所确定的函数关系中，其中z=z（x，y），已知Fx=yez-ey，Fy=ey-ez，zx=ey-z-yex-z-y，则yz=（）

　　（A）yez-exey-ez。（B）ex-yezey-ez。（C）ey-ezyez-ex。（D）ez-eyyez-ex。

　　（5）设区域D由曲线y=sinx，x=±π2，y=1围成，则∫∫D（x5y-1）dxdy=（）

　　（A）π。（B）2。（C）-2。（D）-π。

　　（6）微分方程（x2-1）dy （2xy-cosx）dx=0满足初始条件yx=0=1的特解是（）

　　（A）y=sinx 1x2-1。（B）y=sinx-1x2-1。

　　（C）y=cosxx2-1。（D）y=cosx 1x2-1。

　　（7）设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m>n，则必有（）

　　（A）AB=0。（B）BA=0。

　　（C）AB=BA。（D）BABA=BABA。

　　（8）已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2，设B=A3-2A2，则r（B）=（）

　　（A）1。（B）2。（C）3。（D）不能确定。

　　二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。

　　（9）设f（x）一阶可导，且f（0）=f′（0）=1，则limx→0f（e2x-1）-1lnf（x）=。

　　（10）累次积分∫0π2dθ∫012-rsinθ4-rcosθ-rsinθrdr=。

　　（11）设（x0，y0）是抛物线y=ax2 bx c上的一点。若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是。

　　（12）由曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S=。

　　（13）设方程xyz lnx2 y2 z2=12ln2确定隐函数z=z（x，y），则在点（0，-1，1）的全微分dz=。

　　（14）设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A 3B，A=90-6

　　0150

　　0021，则(B-2E)-1=。

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编辑推荐

《中公版·2017考研数学：考前冲刺5套卷（数学二）》是根据*的考研数学大纲，在对历年真题进行研究的基础上编写的。试题均由中公考研数学辅导老师精心研发，其难易程度和考点覆盖情况与考研真题基本一致。为了提高考生的复习效率，帮助考生查漏补缺，每题答案部分均配有考点分析，明确每个题目的侧重点，让考生在*后冲刺时多方位把握考研动向。同时附赠2007-2016年考情分析，使考生了解考研动态，有针对性地复习常考知识。此外，本书封底附有中公移动自习室，让考生更好地复习。

前言

本书结合考研数学(二)的考试大纲，通过对2007~2016年考研数学(二)真题的分析与研究，给出了近十年考研数学(二)真题的具体考点，可以使考生清晰地了解考研数学(二)真题考查的题型、题量与高频考点。与此同时，本书能够让考生在复习的过程中，明确并强化重要知识点。

　　一、考试形式和试卷结构分析

　　根据的考试大纲，考生可以了解到以下信息：

　　考试形式和试卷结构

　　(一)试卷满分及考试时间

　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

　　(二)答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　(三)试卷内容结构

　　高等数学78％

　　线性代数22%

　　(四)试卷题型结构

　　单项选择题8小题，每小题4分，共32分

　　填空题6小题，每小题4分，共24分

　　解答题(包括证明题)9小题，共94分

　　【分析】通过分析试卷内容结构，可知高等数学占的比重较大，占了整套试卷分值的78%；线性代数占22%。因此，考生在备考数学(二)的时候，要特别注重高等数学的复习。

　　由于这两部分考查内容在试卷中所占的比重与分值不同，因此通过对历年真题的深入分析(表2和表3)，可以帮助学生在短时间内清楚地了解历年考研数学(二)的考试趋势与考查重点。结合相应知识板块的备考策略，考生可以有目的、有针对性地复习数学，以取得事半功倍的效果。

　　二、历年真题题型、题量分析

　　表1是对2007~2016年考研数学(二)历年真题的结构与题型、题量的分析情况汇总。

　　表12007~2016年考研数学(二)试卷结构与题型、题量分布表

　　年份(年)题量结构选择题填空题解答题2007共计24道题共10道共6道共8题2008共计23道题共8道共6道共9道2009共计23道题共8道共6道共9道2010共计23道题共8道共6道共9道2011共计23道题共8道共6道共9道2012共计23道题共8道共6道共9道2013共计23道题共8道共6道共9道2014共计23道题共8道共6道共9道2015共计23道题共8道共6道共9道2016共计23道题共8道共6道共9道

　　【分析】从上表可以看出：2007~2016年考研数学(二)的试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。除了2007年题量为24道题以外，其他年份的题量均稳定在23道题目。因此2017年考研数学(二)试卷的结构将会继续沿用这三大题型，且题量也将保持不变。