【年末清仓】数值分析方法——中国科学院指定考研参考书 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是编著者多年为计算机及其他非数学系学生讲授计算方法后，按照以下的思路所编写的教材。

（一）计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法，这些方法的基础是数学分析，代数，微分方程等数学理论，根据我校学生比较注重基础理论这一特点，——本书在介绍方法的同时，尽可能地阐述清楚方法的数学理论根据，并对方法的有关绪论做出严格而简洁的证明。

（二）数值分析中的各种方法具有相对的独立性，但作为一门课程，我们尽力把它编写成具有较好连贯性及较为完整的教材。

（三）尽管篇幅有限，我们尽可能多地讲述适合于计算机上使用的数值计算方法，并可能地把每个方法讲透彻。另一方面，由于授课时的限制，对诸如有限元方法，偏微分方程数值解法等只能忍痛割爱。

（四）全书内容需讲授72-80学时。授课学时不足72-80时，对本书内容可根据不同专业的需要作必要的删减。由于各种方法的相对独立性，作适当的删减不会增加授课的难度。

重印修订说明

前言

1　导引

　1.1　数值分析方法的内容

　1.2　误差

2　插值　

　2.1　插值概念

　2.2　多项式插值、单节点插值的Lagrange型式

　2.3　单节点多项式插值的Newton型

　2.4　等距Newaton插值

　2.5　Hermite插值

　2.6　分段低阶插值

　2.7　三次样条插值

　习题

3　函数逼近

　3.1　正?多项式

　3.2　赋范空间上的逼近

　3.3　一致逼近

　3.4　Tchebyshev多项式及其应用　

　3.5　函数平方多项式逼近

　3.6　曲线的多项式拟合

　3.7　快速Fourier分析

　习题

4　数值微分、数值积分

　4.1　数值微分

　4.2　数值积分

　4.3　Newton-Coate’s积分

　4.4　复化数值积分

　4.5　外推方法，Romberg积分

　4.6　Gauss积分

　习题

5　矩阵范数

　5.1　向量范数

　5.2　矩阵范数

　习题

6　解线性方程组的直接法

　6.1　消元法

　6.2　矩阵的三角分解

　6.3　正定矩阵的平方根分解

　6.4　逆矩阵求解

　习题

7　解线性方程组的迭代法

　7.1　迭代法

　7.2　Jacobi迭代

　7.3　Gauss-Seidel迭代

　7.4　松弛迭代

　7.5　共轭斜量法

　习题

8　非线性方程求根

　8.1　迭代法

　8.2　求实根的对分法

　8.3　Newton迭代

　8.4　弦截法

　8.5　抛物线法

　8.6　非线性方程组求解

　8.7　劈因子迭代

　8.8　Sturm定理

　习题

9　矩阵特征值、特征向量的计算

　9.1　幂法

　9.2　Jacobi方法

　9.3　Givens-Householder方法

　9.4　QR方法

　习题

10　常微分方程数值解法

　10.1　Euler公式

　10.2　Runge-Kuatta法

　10.3　线性多步法

　10.4　隐格式迭代、预估－校正格式

　10.5　方程组，高阶方程数值方法

　10.6　关于差分方程

　10.7　差分方法的相容性、收敛性、稳定性

　10.8　Stiff方程

　10.9　边值问题数值方法

　习题

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书籍介绍

本书是编著者多年为计算机系及其他非数学系学生讲授计算方法后，按照以下的思路所编写的教材． (一)计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法，这些方法的基础是数学分析，代数，微分方程等数学理论，根据我校学生比较注重基础理论这一特点，--本书在介绍方法的同时，尽可能地阐述清楚方法的数学理论根据，并对方法的有关结论做出严格而简洁的证明． (二)数值分析中的各种方法具有相对的独